Per farla breve, potresti usare nella Form2 una proprietà pubblica
Public Property FormCaller As String = ""
e prima di chiamare la Show nel click del Button
Form2.FormCaller = sender.Name
(ma non è l'unico modo e ha delle controindicazioni in alcuni casi).
La cosa migliore è scrivere un overload della Show nella Form2
Private m_FormCaller As String = ""
Public Overloads Sub Show(formCaller As String)
m_FormCaller = formCaller
MyBase.Show()
End Sub
e quindi chiamarla dal Click del button in Form1
Form2.Show(sender.Name.ToString())